2017全国Ⅰ卷高考文数试题下载_真题答案精编版_doc

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2017年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷共5页,满分150分。 考生注意:

1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的.

1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ⎧

⎫<

⎨⎬⎩

B .A B =∅

C .A B 3|2x x ⎧

⎫=<⎨⎬⎩

D .A B=R

【答案】A

【解析】由320x ->得32x <

,所以33

{|2}{|}{|}22

A B x x x x x x =<<=< ,选A . 2.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A .x 1,x 2,…,x n 的平均数 B .x 1,x 2,…,x n 的标准差 C .x 1,x 2,…,x n 的最大值

D .x 1,x 2,…,x n 的中位数

【答案】B

【解析】评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差或方差,故选B.

3.下列各式的运算结果为纯虚数的是

A .i(1+i)2

B .i 2(1−i)

C .(1+i)2

D .i(1+i)

【答案】C

【解析】由2

(1i)2i +=为纯虚数知选C .

4.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是

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A .

B .

π8

C .

D .π 4

【答案】B

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5.已知F 是双曲线C :13

=-y x 的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,学/网点A 的坐标是(1,

3),则△APF 的面积为 A .13

B .1 2

C .2 3

D .3 2

【答案】D

【解析】由2

4c a b =+=得2c =,所以(2,0)F ,将2x =代入2

y x -=,得3y =±,所以3||=PF ,又点A 的坐标是(1,3),故△APF 的面积为

3(21)22

⨯⨯-=,选D . 6.如图,在下列四个正方体中,A ,B 为正方体的两个顶点,M ,N ,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB 与平面MNQ 不平行的是

A .

B .

C .

D .

【答案】A

【解析】对于B ,易知AB ∥MQ ,则直线AB ∥平面MNQ ;对于C ,易知AB ∥MQ ,则直线AB ∥平面MNQ ;对于D ,易知AB ∥NQ ,则直线AB ∥平面MNQ .故排除B ,C ,D ,选A . 7.设x ,y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤⎧⎪

-≥⎨⎪≥⎩

则z =x +y 的最大值为

A .0

B .1

C .2

D .3

【答案】D

【解析】如图,作出不等式组表示的可行域,则目标函数z x y =+经过(3,0)A 时z 取得最大值,故

max 303z =+=,故选D .

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8.函数sin21cos x

y x

=

-的部分图像大致为

A .

B .

C .

D .

【答案】C

【解析】由题意知,函数sin 21cos x

y x

=

-为奇函数,故排除B ;当πx =时,0y =,故排除D ;当1x =时,

sin 2

01cos 2

y =

>-,故排除A .故选C .

9.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-,则 A .()f x 在(0,2)单调递增

B .()f x 在(0,2)单调递减

C .y =()f x 的图像关于直线x =1对称

D .y =()f x 的图像关于点(1,0)对称

【答案】C

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10.下面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ,那么在和两个空白框中,可以

分别填入

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A .A >1000和n =n +1

B .A >1000和n =n +2

C .A ≤1000和n =n +1

D .A ≤1000和n =n +2

【答案】D

【解析】由题意,因为321000n n ->,且框图中在“否”时输出,所以判定框内不能输入1000A >,故填

1000A ≤,又要求n 为偶数且初始值为0,所以矩形框内填2n n =+,故选D.

11.△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=,a =2,c =2,则C =

A .

π12

B .

π6

C .

π4

D .

π3

【答案】B

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12.设A ,B 是椭圆C :22

13x y m

+=长轴的两个端点,若C 上存在点M 满足∠AMB =120°

,则m 的取值范围是

A .(0,1][9,)+∞

B .(0,3][9,)+∞

C .(0,1][4,)+∞

D .(0,3][4,)+∞

【答案】A

【解析】当03m <<时,焦点在x 轴上,要使C 上存在点M 满足120AMB ∠= ,则

tan 603a

b

≥= ,即

3m

≥,得01m <≤;当3m >时,焦点在y 轴上,要使C 上存在点M 满足120AMB ∠= ,则tan 603a b ≥= ,即33

m ≥,得9m ≥,故m 的取值范围为(0,1][9,)+∞ ,选A . 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知向量a =(–1,2),b =(m ,1).若向量a +b 与a 垂直,则m =________. 【答案】7

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