深井层状围岩挠曲褶皱性底鼓机理与控制技术-第3章_docx

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3 反拱控底梁临界屈曲及承载性能计算

3 Calculation for critical buckling load and bearing capability in inverse floor-heave-control- beam

U型钢截面反拱梁结构在岩土隧道、煤矿巷道以及桥梁等大型工程支护中应用较为广泛,多数情况下反拱结构失稳破坏,是因为反拱承载力和稳定性设计不合理所导致,因此反拱梁结构稳定性和承载性能在支护设计中尤为关键,有必要对其进行研究。目前判别反拱梁失稳主要通过反拱梁临界屈曲载荷来验证,所谓梁结构屈曲就是失稳,即是指反拱梁结构在还没有达到其材料屈服应力时便丧失其承载能力;精确掌握反拱梁结构临界屈曲载荷和极限承载力对反拱拱高和跨度等参数的确定具有重要指导意义。

迄今国内外众多学者对圆弧状反拱梁的屈曲载荷和承载性能进行了大量的研究。Timoshenko、Gere[84]等对各种形式浅拱在不同约束情况下的屈曲问题做了比较系统的描述,Komatsu 和Shinke [85]研究了两铰抛物线拱在承受横向均布荷载时的弹塑性极限承载力,Schreyer[86]利用能量法求得固接圆弧形浅拱在均布径向载荷作用下的临界载荷;童根树、程鹏[87-88]等人利用ANSYS有限元程序,在考虑了几何缺陷、残余应力和材料非线性的基础上,分析了其极限强度和失稳特征;杨开屏[89]利用ANSYS软件分析了同种工形截面三种不同跨度的简支水平曲梁,得到了考虑大变形效应的荷载位移曲线和极限荷载。刘建庄[90]利用ANSYS软件对U型钢支架偏纵向受力及屈曲破坏进行分析。众多学者在反拱的承载性能和稳定性[91-93]方面取得的大量成果均值得我们借鉴。但通过查阅文献可知目前却很少对矿用U型钢截面反拱梁的稳定性和承载能力进行比较详细的求解或数值计算。

因此本章主要利用ANSYS有限元软件自定义U型钢截面反拱梁模型,应用ANSYS内置的非线性屈曲分析模块,对比分析U25、U29和U36三种型钢截面在不同圆心角条件下,反拱梁结构的临界屈曲载荷和极限承载力,为反拱梁的施工参数设计提供一定技术参考。

3.1 两铰圆弧反拱平面屈曲时临界载荷解析(Critical load Resolution for two-ends hinged inverse arch under plane buckling) 3.1.1 两铰圆弧拱屈曲时的平衡方程

为了从理论上求解出两端铰支圆弧反拱平面屈曲时的临界屈曲载荷,从图3-1反拱中取出一微元段d s,反拱承受均布载荷q,单位:kN/m,微元段d s曲