事业单位数量关系:三分钟教你学会“最不利”_docx

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贵州中公教育

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事业单位数量关系:三分钟教你学会“最不利”

一、概述

我们先来思考这样一个问题“如果一个奖券池中有十张奖券,但其中只有一张是中奖奖券,每次从中抽取一张,那么至少要抽出多少张奖券就有可能中奖”,题目当中问的是中奖时抽出的奖券最少的张数,我们可以理解为最幸运、最好的情况,当然一抽即中是最幸运的。接下来我们把问题改为“至少抽出多少张奖券才能保证一定中奖”,要保证一定能中奖,抽一张很显然保证不了,抽两张也保证不了,一直抽下去,最后发现只有把所有未中奖的奖券全部抽尽,再抽一张才能保证一定中奖,这个过程我们就可以理解为最倒霉的、最坏的,也可以说是最不利的情况。由此我们可以得到:

题型特征:至少......才能保证......

解题原则:最不利情况数+1

二、应用

例1.从一副完整的扑克牌中每次抽取1张,问至少抽出多少张才能保证一定有2张牌的花色相同?

A.4

B.5

C.6

D.7

答案:D

解析:题目问题“至少......才能保证......”,可用最不利思想解题。题目目标是有2张牌的花色相同,考虑最差的情况是抽出了大小王2张牌和每个花色各1张,最不利的情况数为6张,此时仍没有达成目标,需再抽取1张才能保证有2张花色相同,所求为6+1=7张,选择D 。

例2.在一个袋子里有三种颜色的玻璃球各若干个,每次从中拿出三个玻璃球为一组,问至少要拿出多少组才能保证一定有两组玻璃球的颜色相同?

A.9

B.10

C.11

D.12

答案:C

解析:根据问题判断出此题为最不利原则问题。题目目标为保证有两组玻璃球的颜色相同,最差的情况是所有可能的颜色组合都各拿出来一组,仍然达不成目标。根据排列组合分类原理来考虑,如果三个玻璃球为同种颜色,则有3种情况,如果三个玻璃球两种颜色,则有6种情况,也可能三个玻璃球分别为三种颜色只1种情况,综上,最不利情况数为拿出10组,所求为10+1=11组,选择C 。

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