数字信号处理第三版高西全丁玉美课后答案_docx

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西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案

1.2 教材第一章习题解答

1. 用单位脉冲序列()n

δ及其加权和表示题1图所示的序列。

解:

2. 给定信号:

25,41 ()6,04

0,

n n

x n n

+-≤≤-

=≤≤

⎩其它

(1)画出()

x n序列的波形,标上各序列的值;

(2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()

x n序列;

(3)令

1()2(2)

x n x n

=-,试画出

1()

x n波形;

(4)令

2()2(2)

x n x n

=+,试画出

2()

x n波形;

(5)令

3()2(2)

x n x n

=-,试画出

3()

x n波形。

解:

(1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。

(2)

(3)

1()

x n的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(二)所示。

(4)

2()

x n的波形是x(n)的波形左移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(三)所示。

(5)画

3()

x n时,先画x(-n)的波形,然后再右移2位,

3()

x n波形如题2解图(四)所示。

3. 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期。

(1)

()cos()

x n A n

π

π

=-,A是常数;

(2)

()

()j n

x n eπ-

=。

解:

(1)

,

w

w

π

π

==,这是有理数,因此是周期序列,周期是T=14;

(2)

,16

w

w

π

π

==,这是无理数,因此是非周期序列。

5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()

x n与()

y n分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。