2019-2020学年海南省琼中县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有

一个是正确的

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．在不透明的袋子装有9个白球和一个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是（）

A．“摸出的球是白球”是必然事件

B．“摸出的球是红球”是不可能事件

C．摸出的球是白球的可能性不大

D．摸出的球有可能是红球

3．如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（）

A．3mm B．4mm C．5mm D．8mm

4．方程x2﹣2x=0的解是（）

A．x=2B．x=0C．x1=0，x2=﹣2D．x1=0，x2=2

5．将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（）A．y=3x2﹣2B．y=3x2C．y=3（x+2）2D．y=3x2+2

6．两圆半径分别为6cm和5cm，圆心距为1cm，则这两个圆（）A．外切B．内切C．相交D．相离

7．2015年琼中县的槟榔产值为4200万元，2019-2020上升到6500万元．这两年琼中槟榔的产值平均每年增长的百分率是多少？设平均每年增长的百分率为x，根据题意列方程为（）

A．4200（1+x）2=6500B．6500（1+x）2=4200

C．6500（1﹣x）2=4200D．4200（1﹣x）2=6500

8．抛物线y=x2+2x﹣3的最小值是（）

A．3B．﹣3C．4D．﹣4

9．已知⊙O的半径是3，OP=3，那么点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定

10．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB=48°，则∠AOB的度数为（）

A．96°B．48°C．42°D．24°

11．掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A．B．C．D．

12．如图，∠NAM=30°，O为边AN上一点，以点O为圆心，2为半径作⊙O，交AN边于D、E两点，则当⊙O与AM相切时，AD等于（）

A．4B．3C．2D．1

13．方程x2+2x+1=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根D．无法确定

14．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

15．（4分）若函数y=ax2﹣x+a﹣2的图象经过（1，3），则a=．

16．（4分）如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，则弧AB的长为（结果保留π）

17．（4分）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n=．

18．（4分）如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，∠OAB=30°．

（1）∠APB=；

（2）当OA=2时，AP=．

三、解答题（共62分）

19．（10分）解方程

（1）4（x﹣5）2=16

（2）3x2+2x﹣3=0

20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣3）、C（4，﹣4），

（1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

21．（10分）袋中有一个红球和两个自球，它们除颜色外其余都相同，任意摸出一球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一球，记下它的颜色．

（1）请把树状图填写完整．

（2）根据树状图求出两次都摸到白球的概率．

22．（10分）已知：关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．

23．（10分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°．求∠P的度数．

24．（12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y 轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求直线BC的函数解析式．