新湘教版七年级数学下册《3章因式分解3.2提公因式法3.2提取公因式法(1)》教案_19_pdf

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第3章因式分解

3.2 提公因式法

第1课时提单项式公因式

学习目标

1.理解公因式及提公因式法的概念.(重点)

2.能运用提公因式法分解因式.(难点)

3.采用探究教学法,让学生逐步形成独立思考、主动探索的习惯(能力)

创设情景

为了尽快完成学校运动场的修建,三位工人师傅进行了一次砌砖比赛,每位师傅都砌砖8层,在一天时间里,甲师傅每层砌了207块砖,乙师傅每层砌了199块砖,丙师傅每层砌了194块砖,求三位师傅一天共砌砖多少块?

8×207+8×199+8×194 -----------你能用简便方法计算吗?

=8×(207+199+194)

=8×600

=4800

思考:计算过程中运用了什么运算律?

探究新知

一、探究公因式的有关概念

乘法分配律(逆运算)pa+ pb +pc=p( a+b+c )

思考:1、左边的多项式有什么特点?

2、上式的运算是不是因式分解?

归纳:几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.

一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分

解的方法叫做提公因式法.

二、探究找公因式的方法

问题1 观察下列多项式,它们各自有什么共同特点?

pa+pb+pc 4m+6 x2+x

这三个多项式的公因式分别是p、2和x

问题2 如果一个多项式既含系数又含字母及指数,我们怎样找它的公因式呢?