南平市2014届高三5月质量检查(数学文) Word版含答案_doc

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福建省南平市2014年普通高中毕业班质量检查

数学(文)试题

本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),第Ⅱ卷第21题为选考题,其他题为必考题.本试卷共6页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域

书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使

用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚. 4.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用213铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 5.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式:

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第I 卷 (选择题共50分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的. 1.

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2.已知复数z 满足2,z i i i ⋅=-为虚数单位,则复数z 等于

A .12i --

B .12i +

C .2i -

D .12i -+

3.已知2log (2)2,x +=则x 等于

A .—1

B .0

C .2

D .6

4.已知命题p:a,b 为异面直线,命题q :直线a,b 不相交,则p 是q 的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件

5.函数3

()f x x x

=-的零点个数为

A .0

B .1

C .2

D .3

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9.在△ABC 中,如果sinA 330B ==︒,那么角A 等于

A .30°

B .45°

C .135°

D .120°

10.双曲线

221(0)3

x a x y a =>-的左右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -,过左焦点F 1作一渐近线的平行线l ,

则直线l 与圆22

()12x c y -+=的位置

A .相切

B .相交

C .相离

D .与a 有关

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A .1

B .2

C .3

D .4

第II 卷(非选择题,共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

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三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)

已知函数()23cos cos 2.f x x x x =+ (I)求函数()f x 的最大值及相应x 的取值集合; (II)将函数()f x 的图象向左平移12

π

个单位得到函数g (x )的图象,试求函数g (x )的 单调增区间.

18.(本小题满分12分)

某中学从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图的频率分布直方图.

(I)求图中实数口的值:

(II)若该校高一年级共有学生640人,

试估计该校高一年级期中考试数学

成绩不低于60分的人数;

(Ⅲ)若从样本中数学成绩在[40,50)与

[90,100]的所有学生中随机选取两

名学生,求这两名学生的数学成绩之

差的绝对值不大于10的概率.

19.(本小题满分12分)

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20.(本小题满分12分)

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21.(本小题满分12分)

a}为等差数列,S n为其前n项和,且a3 =9,S6=60.

已知{

n

a}的通项公式;

(I)求数列{

n

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22.(本小题满分14分)

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