[推荐学习]高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质第三节相似三角形的性质课后导练新人教A版选修4-_doc

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生活的色彩就是学习

K12的学习需要努力专业专心坚持 第三节 相似三角形的性质

课后导练

基础达标

1.如图1-4-6,D 、E 分别是△ABC 边AB 、AC 上的点,且DE∥BC,BD=2AD,那么△ADE 的周长∶△ABC 的周长等于

( )

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图1-4-6

A.1∶2

B.1∶3

C.2∶3

D.1∶9

解析:∵DE ∥BC,∴△ADE ∽△ABC.

∵BD=2AD,∴AB=3AD. ∴AB AD

=3

1. ∴的周长的周长ABC ADE ∆∆=AB AD =31. 答案: B

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2.如图1-4-7,已知D 、E 分别是△ABC 的AB 、AC 边上一点,D E∥BC 且S △ADE :S △四边形DBCE =1∶3,那么AD∶AB 等于( )

图1-4-7

A.41

B.31

C.21

D.3

2 解析:∵DE∥BC,∴△A DE∽△ABC ∴(

AB AD )2=ABC ADE S S ∆∆. 又∵S △ADE ∶S 四边形DBCE =1∶3,

∴S △ADE ∶S △ABC =1:4.

∴(AB AD )2=41,即AB AD =2

1. 答案: C

3.如图1-4-8,Rt △ABC 中,∠C=90°,CD 是斜边AB 上的高,∠B=30°,则△ACD 与△CDB 的内切圆直径之比为( )