七年级规律探索题答案_doc

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七年级上册数学期中考试,主要考察书本前2章,想要考试取得好的成绩,首先应一般能力:①基本知识、基本技能;②计算能力;其次要想获得高分必须具备高分能力:①观察、猜想、推理、验证的能力;②数形结合思想的建立;③分类讨论思想的建立;④方程思想的建立;对于重点中学学生,尤为重要。高分能力是今后学习领先的有力保障,需要大量练习、总结、体会,七年级涉及的仅仅是一部分。

一、规律探索类题型

规律探索型问题是指在一定条件下,探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题,它往往给出了一组变化了的数、式子、图形等条件,要求学生通过:①读题 ②观察 ③分析 ④猜想 ⑤验证,来探索对象的规律。它体现了“特殊到一般”、“数形结合”等数学思想方法,考察学生的分析、解决问题能力。题型可涉及填空、选择或解答。

【题型分类】

【1、数字问题】

最好具备数列的有关知识(小学奥数有涉及),实际考察的是:

经历探索事物间的数量关系,用字母表示数和代数式表示的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维,进一步使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型。如:

1、正整数规律

1、2、3、4、5、、、、可以表示为n (其中n 为正整数)

2、奇数规律

1、3、5、7、9、、、、可以表示为21n -(其中n 为正整数)

3、偶数规律

2、4、6、8、10、、、、可以表示为2n (其中n 为正整数)

4、正、负交替规律变化

一组数,不看他们的绝对值,只看其性质,为正负交替

(1)、-、+、-、+、-、+、-、+可以表示为(1)n -

(2)、+、-、+、-、+、-、+、-可以表示为1(1)n +-

5、平方数规律

1、4、9、16、、、、可以表示为2n (其中n 为正整数),能看得出:上面的规律数+1、+

2、-1、-2