新湘教版七年级数学下册《2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算》教案_13_pdf

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课题:2.2.3运用乘法公式进行计算

学习目标:

1、熟练地运用乘法公式进行计算;能正确的根据题目要求选择不同的乘法

公式进行运算。

2、提高学生对乘法公式综合运用的能力,分析、解决问题的能力。

3、培养学生实事求是、科学严谨的学习态度。

重点:乘法公式的有关推广计算。

难点:综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。

教学过程:

一、知识复习:(出示ppt课件)

我们已经学了哪些乘法公式?

(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

(2)完全平方公式:(a±b) 2=a2±2a b+b2

注意:公式中的 a 与b既可以是数,又可以是单项式和多项式.

二、综合运用公式:(出示ppt课件)

怎样计算下列各题

(1)(x+1)(x2+1)(x-1)

讨论:选择什么方法呢?

本例,连续两次运用平方差公式。

根据题目特征,灵活运用乘法公式,往往给我们的解题带来方便!

(2)(a+3) 2 (a-3) 2

本例,先逆用积的乘方性质,再用平方差公式和完全平方公式计算。

(3)(x+y+1)(x+y-1)

本例把(x+y)看着一个整体,那么(x+y)就相当于平方差公式中的a,4就相当于平方差公式中的b

三、应用举例:(出示ppt课件)

例1:用乘法公式计算下列各题

(1) (x-3)(x2+9)(x+3)

(2) (2x+3)2(2x-3) 2;

(3) (a-b+c)(a+b-c)

注意:1、要根据具体情况灵活运乘法公式、幂的运算性质(正用与逆用)

2、式子变形添括号时注意符号的变化。